Question

qual valor dessa expressão x^2-2x+1/x^2-1 quando x=9,999 me ajudem por favor não consigo resolve la

Answer 1

Podemos melhorar a cara da expressão se lembrarmos dos produtos notáveis:

Note que x² - 2x + 1 é um  quadrado perfeito, já que equivale a (x - 1)²
e que x² - 1 é uma diferença de quadrados: x² - 1 = x² - 1² = (x - 1)(x + 1)

Assim, temos:

$\cfrac{x^2-2x+1}{x^2-1} = \cfrac{(x-1)(x-1)}{(x-1)(x+1)} = \cfrac{(x-1)}{(x+1)} = \cfrac{8,999}{10,999}\approx \boxed{0,818}$