Question

Os angulos internos de um polígono convexo medem (3x+13), (6x+14), (5x+45), (8x-13) e (7x+17). Qual o valor de x?

Answer 1

Observe que foram dados 5 ângulos, logo, trata-se de um pentágono.
Usando a fórmula S=(n-2)180º que nos dá a soma dos ângulos internos de qualquer polígono ⇒ n = nº de lados ⇒ S= (5-2)*180 ⇒ S=540
Assim:   3x+13+6x+14+5x+45+8x-13+7x+17 = 540
             3x+6x+5x+8x+7x+13+14+45-13+17 = 540
                                  29x+76 = 540
                                  29x = 540 - 76 
                                  29x = 464
                                      x = 464/29 ⇒ x=16

Os ângulos valem 61º, 110º, 125º, 115º e 129º ⇒ total 540º