Question

simplifique: responde as pergunta da numero 3

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jaco, uma das questões desta mensagem já foi respondida por nós em uma outra mensagem sua.
Mas vamos tentar fazer ambas pra não ficar nada sem resposta.
Pede-se para simplificar as seguintes expressões, que vamos chamá-las ambas de um certo "y", apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:

a)

y = (2⁵ * 5¹³) / (2⁹ * 5⁶) ---- note que poderemos reescrever esta expressão da seguinte forma, numa escrita equivalente:

y = (2⁵/2⁹)*(5¹³/5⁶) --- agora veja que temos aqui uma divisão de potências da mesma base, cuja regra é esta: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Logo, iremos ficar da seguinte forma:

y = 2⁵⁻⁹ * 5¹³⁻⁶

y = 2⁻⁴ * 5⁷  <--- Esta é a resposta para o item "a", ou seja, esta é a forma que fica após procedermos à simplificação pedida.


b)

y = (2*3)⁷ * (3*5)⁴ / 3⁹

Agora note que: (2*3)⁷ = 2⁷ * 3⁷; e (3*5)⁴ = 3⁴ * 5⁴ . Assim, vamos reescrever, ficando:

y = 2⁷ * 3⁷ * 3⁴ * 5⁴ / 3⁹ ---- agora veja que, no numerador, temos uma multiplicação de potências da mesma base (que é o 3⁷ * 3⁴), cuja regra é: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo, ficaremos assim:

y = 2⁷ * 3⁷⁺⁴ * 5⁴ / 3⁹
y = 2⁷ * 3¹¹ * 5⁴ / 3⁹ --- agora note que temos no numerador "3¹¹" e temos no denominador "3⁹". Isto significa uma divisão de potências da mesma base, cuja regra é esta: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Assim, ficaremos da seguinte forma:

y = 2⁷ * 3¹¹⁻⁹ * 5⁴

y = 2⁷ * 3² * 5⁴ <--- Esta é a resposta para o item "b". Ou seja, esta é a forma simplificada da expressão do item "b".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.