Question

Determine as raízes quadradas de z=2i

Answer 1

Veja que estamos procurando um número complexo que elevado a quadrado resulta 2i:

$(a+bi)^2=2i\\ \\ a^2+2bi+b^2i^2=2i\\ \\ a^2+2bi+b^2(-1)=2i\\ \\ a^2+2bi-b^2=2i\\ \\ (a^2-b^2)+2bi=2i\\ \\ 2bi=2i \Rightarrow b=1\\ \\ a^2-1=0\\ \\ a^2=1\\ \\ a=1 logo \ \sqrt{2i}=1+i$