encontrei a resposta na net, mas não conseguir entender,podem me ajudar?
(FUND. CARLOS CHAGAS) Uma esfera de massa 2,0kg é abandonada, a partir do repouso, de uma altura de 25m. Após o choque com o solo a esfera atinge a altura de 16m. O coeficiente de restituição no choque entre a esfera e o solo vale: resposta 0,8
Respostas
Nomenclaturas.
e = coeficiente de restituição.
Vf' = velocidade após a colisão.
Vi = velocidade antes da colisão.
h = altura depois da colisão.
H = altura antes da colisão.
Va' = velocidade de a depois.
Vb' = velocidade de b depois.
Va = velocidade de a antes.
Vb = velocidade de b antes.
Obs.
Temos neste exercicio um caso de colisões e para este tipo de exercicio podemos utilizar algumas propriedades importantes para chegar na resposta:
"Propriedade 1": colisão entre um objeto saltando sobre o outro.
e = Vf' / Vi.
"Propriedade 2": objeto saltando sobre o solo.
e = ²√h / H.
"Propriedade 3": colisão entre dois corpos.
e = Va' - Vb' / Va - Vb.
Aplicação.
Note que no seu caso a propriedade ideal a ser utilizada é a propriedade 2, indicada logo acima, pois, temos altura antes da colisão e altura depois da colisão, assim, podemos encontrar o coeficiente de restituição:
e = ²√h/H.
e = ²√16/25. --> Temos uma fração na raiz.
e = 4/5. --> Raiz de 16 = 4, raiz de 25 = 5.
e = 0,8. --> 4 dividido por 5 é igual a 0,8.
Portanto, o coeficiente de restituição equivale a 0,8m. Espero que tenha entendido, acabei deixando a explicação grande demais.
Espero ter ajudado.
A esfera colide com o chão que devolve parcialmente a energia potencial gravitacional em forma de energia cinética de volta para a bola.
É um caso de colisão parcialmente elástica com o solo, onde parte da energia inicial é devolvida a bola fazendo ela saltar a determinada altura, que sempre é inferior a altura inicial.
Vale lembrar que inicialmente a bola possui apenas energia potencial gravitacional. Já no momento final de contato com o solo, ela possui energia potencial gravitacional nula e apenas energia cinética acumulada em sua massa devido a sua elasticidade.
A fórmula a ser utilizada é a de objeto elástico colidindo com o solo, que é:
sendo:
h a altura que a bola sobre após atingir o solo;
H a altura inicial da qual a bola cai;
e é o coeficiente de restituição, é o coeficiente que indica quanto da energia potencial inicial se transforma em energia cinética após a colisão e é devolvida para a bola.
Aplicando a fórmula vemos que o exercício é coerente.
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