Question

Considere log 2 = 0,301, log 3= 0,477 e log 7= 0,845 então o valor log(3780)² é aproximadamente igual a:

a) 8,846 b) 7,154 . c) 4,630 . d) 11,126 . e) 12,450

Answer 1

Dados:

log 2 = 0,301

log 3 = 0,477

log 7 = 0,845


log (3780)² = x

Decompondo 3780 em fatores primos encontramos: 2².3³.5.7

log (3780)² = x

2.log (3780) = x

2.log (2².3³.5.7) = 7

2.(log 2² + log 3³ + log 5 + Log 7) = x

2(2.log 2 + 3log 3 + log 10/2 + log 7) = x

2(2.log 2 + 3.log 3 + log 10 - log 2 + log 7) = x

2.(2.0,301 + 3.0,477 + 1 - 0,301 + 0,845) = x

2.(0,602 + 1,431 + 1 - 0,301 + 0,845) = x

2.(4,179) = x

x = 7,154

Resposta: x = 7,154

Alternativa B)

Espero ter ajudado.