Question

Me ajudem...
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resolva as equaçoes de 2 grau em IR (formula de bhaskara)

A x²+5x+6=0
b x²-7x+12=0
c x²+5x+4=0
d 2x²+3x+1=0
e x²-18x+45=0
f -x²-x+30=0
g x²-6x+9=0
h x²-3x+10=0

Answer 1

resolva as equaçoes de 2 grau em IR (formula de bhaskara)

A
 x²+5x+6=0
a = 1
b = 5
c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4(1)(6)
Δ = + 25 - 24 
Δ = 1 ------------------------> √Δ = 1  ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

      - b + - √Δ
x = -------------
           2a

x' = - 5 - √1/2(1) 
x' = - 5 - 1/2
x' = - 6/2
x ' = - 3
e
x" = - 5 + √1/2(1)
x" - 5 + 1/2
x" = - 4/2
x" = - 2


b
x²-7x+12=0
a = 1
b = - 7
c= 12
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(1)(12)
Δ = + 49- 48
Δ= 1 -------------------> √Δ = 1  ( porque √1 = 1)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

      - b + - √Δ
x = -------------
           2a

x' = -(-7) - √1/2(1)
x' = + 7 - 1/2
x' = + 6/2
x" = + 3
e
x" = -(-7) + √1/2(1)
x" = + 7 + 1/2
x" = 8/2
x" = 4
 
c
 x²+5x+4=0
a = 1
b = 5
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = 5² - 4(1)(4)
Δ = + 25 - 16
Δ = 9 --------------------> √Δ = 3  (porque √9 = 3)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

      - b + - √Δ
x = -------------
           2a

x' = - 5 - √9/2(1)
x' = - 5 - 3/2
x' = - 8/2
x' = - 4
e
x" = - 5 + √9/2(1)
x" = - 5 + 3/2
x" = - 2/2
x" = - 1
 
d
 2x²+3x+1=0
a = 2
b = 3
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4(2)(1)
Δ = + 9 - 8
Δ = + 1 -----------------> √Δ = 1   ( porque √1 = 1)
 se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

      - b + - √Δ
x = -------------
           2a

x' = - 3 - √1/2(2)
x' = - 3 - 1/4
x' = - 4/4
x' = - 1
e
x" = - 3 + √1/(2)(2)
x" = - 3 + 1/4
x" = - 2/4    ( divide AMBOS por 2)
x" = - 1/2


e
 x²-18x+45=0
a = 1
b = - 18
c = 45
Δ = b² - 4ac
Δ = (-18)² - 4(1)(45)
Δ = 324 - 180
Δ = 144 -----------------------> √Δ = 12  ( porque √144 = 12)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

      - b + - √Δ
x = -------------
           2a

x' = - (-18) - √144/2(1)
x' = + 18 - 12/2
x' = + 6/2
x' = + 3
e
x" = - (-18) + 144/2(1)
x" = + 18 + 12/2
x" = + 30/2
x" = 15

f
 -x²-x+30=0
a = - 1
b = - 1
c = 30
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(-1)(30)
Δ = + 1 + 120
Δ = + 121  ---------------------> √Δ = 11   (porque √121 = 11)
 se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)

      - b + - √Δ
x = -------------
           2a

x' = -(-1) - √121/2(-1)
x' = + 1 - 11/-2
x' = - 10/-2
x' = + 10/2
x' + 5
e
x" = -(-1) + √121/2(-1)
x" = + 1 + 11/-2
x" = + 12/-2
x" = - 12/2
x" = - 6
 
g
 x²-6x+9=0
a = 1
b = - 6
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(9)
Δ = + 36 - 36
Δ = 0
se
Δ = 0   ( ÚNICA raiz)
x = - b/2a
x = - (-6)/2(1)
x = + 6/2
x = 3

h
x²-3x+10=0
a = 1
b = - 3
c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(1)(10)
Δ = + 9 - 40
Δ = - 31   ( NÃO existe raiz REAL)
porque???
√Δ = √-31
√-31 ( RAIZ quadrada ) com NÚMERO NEGATIVO