Question

1 pasteleira de 1 biblioteca existe 2 livros de história e 4 de matemática quantas maneiras diferentes a bibliotecária poderá colocá-los empilhadas sabendo que não há distinção entre os livros do mesmo conteúdo

Answer 1

Trata-se de permutação (troca de ordem) com elementos repetidos. Isso também ocorre com ANAGRAMAS.

Você precisa do total de elementos que trocarão de ordem, que no caso será 6 (4 livros de Mat e 2 livros de Hist).

Para encontrar o total de possibilidades (T) deve ser feito:

T = 6!/ 2! 4! = 6 . 5. 4! / 2! 4! = 6 . 5. / 2! = 30 / 2 = 15. 

O mais interessante é fazer se acaso os livros fossem todos diferentes. 
Por que existindo repetição o número total de possibilidades é bem pequeno? Deixo esta pergunta! 

Bons estudos!

Answer 2

2 na horizontal ou na vertical(empilhados).
Coloque primeiro o pastel de queijo e depois o de carne, ou primeiro o de carne e depois o de queijo.