Question

resolva as expressões;
a) (3m^2 + 4n)^2
b) (4m^2 - a)^2
c) (m^2 - 5) x (m^2 + 5)

Answer 1

a
( 3m² + 4n)² = ( 3m²)² + 2*3m² * 4n + ( 4n)²  = 9m⁴ +24m²n +16n²
b
( 4m² - a )² = (4m²)² - 2 * 4m² * a + ( a)² = 16m⁴ - 8m²a + a²
c
( m² - 5) ( m² + 5) = ( m²)²  - 5²  = m⁴ - 25 

Answer 2

Essas expressões quadradas perfeitas são os chamados produtos notáveis:

a) $(3m^2 + 4n)^2 = (3m^2)^2 + 2\cdot3m^2\cdot4n + (4n)^2 = 9m^4 + 24mn + 16n^2$
b) $(4m^2-a)^2 = (4m^2)^2 -2\cdot4m^2\cdot a + (-a)^2 = 16m^4 - 8m^2a + a^2$
c) $(m^2 - 5)(m^2 + 5) = (m^2)^2 -5\cdot 5 = m^4 - 25$