Question

f, g e h são funções de IR em IR dadas por f(x)= 2.3^x , g(x)= 5^x-2 e h(x)= 5^x-2. Determine: a) x tal que h(x) =125 b) x tal que g(x) = 3c) f(-1) d) g(0)

Answer 1

F, g e h são funções de IR em IR dadas por
 f(x)= 2.3^x ,
 g(x)= 5^x-2 e
 h(x)= 5^x-2.
Determine:
 a) x tal que
 h(x) =125
h(x) = 5ˣ⁻²
125 = 5ˣ⁻²       DEIXAR bases iguais
                        ( 125 = 5x5x5 = 5³)
5³ = 5ˣ⁻²   ( bases iguais)
3 = x - 2
3 + 2 = x
5 = x
assim
x = 5

 
b) x tal que
 g(x) = 3
g(x) = 5ˣ⁻²  NÃO temo COMO DEIXAR BASES iguais

c) f(-1)
 

f(x) = 2.3ˣ
f(-1) = 2.3⁻¹
               1
f(-1) = 2-------
               3¹

              2(1)
f(-1) = -------------
               3

              2
f(-1) = --------
             3

PRECISA verificar g(x) = 5ˣ⁻²
 d) g(0)
g(0)
g(x) = 5ˣ⁻²
g(0) = 5⁰⁻²

g(0) = 5⁻²
              1
g(0) = ------------- 
             5⁺²
 
             1
g(0) = -----------
             5²
 
             1
g(0) = --------
            5x5
 
            1
g(0) = ------
           25 

Answer 2

Resposta:

X tal que g (x)=3

G (x) = 5^x -2=3

5^×=3+2

5^×=5

Corta-se o 5 e teremos

X=1