Question

Verifique se os pontos estão alinhados nos seguintes casos A(2,3) ; B(4,6) e C(-4,-6)

Answer 1

Para saber se 3 pontos estão alinhados, ou seja, são colineares, precisamos montar uma matriz e verificar se o determinante dessa matriz é 0, caso contrário, os 3 pontos formam um polígono:

$M = \left[\begin{array}{ccc}2&3&1\\4&6&1\\-4&-6&1\end{array}\right]$

A matriz foi preenchida com uma coluna de 1's para ser uma matriz quadrada, agora basta realizar o cálculo do determinante:

det(M) = 12 - 12 - 24 + 24 - 12 + 12

det(M) = 0

Como o determinante foi igual a 0, os 3 pontos estão alinhados e formam uma reta.

Espero ter ajudado.