Question

Quantos centimetros quadrados de folha de flandres são necessarios para construir uma lata de oléo , com tampa , na forma de um cilindro reto , tendo 8 cm de diâmetro de base e 18 cm de altura ?

Answer 1

A área total (At) do cilindro é igual à soma das áreas de suas duas bases (2 × Ab) com a sua área lateral (Al), que correspondem à quantidade necessária de folha de flandres para a sua construção:

At = 2(Ab) + Al

A área de cada uma das bases é a área de um círculo de raio (r) igual à metade do diâmetro fornecido pelo enunciado:

r = d/2
r = 8 cm/2
r = 4 cm, raio da base da lata

Então, a área de cada uma das bases é igual a:

Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 4²
Ab = 50,24 cm²

E a área das duas bases é igual a:

50,24 × 2 = 100,48 cm²

A área lateral é a área de um retângulo cujos lados são:

- o comprimento da circunferência (c) que corresponde a cada uma das bases
- a altura (h) da lata, igual a 18 cm

Al = c × h

O comprimento c é igual a:

c = 2 × π × r
c = 2 × 3,14 × 4 cm
c = 25,12 cm

E, então, a área lateral é igual a:

Al = 25,12 cm × 18 cm

Al = 452,16 cm², área lateral da lata

E, assim, a área total é igual a:

At = 100,48 cm² + 452,16 cm²

At = 552,64 cm²

R.: Serão necessários 552,64 cm² de folha de flandres para construir a lata de óleo.

Answer 2

Resposta:

Letra C - 176cm

Explicação passo-a-passo:

At =  Al + 2 * Ab

Al = 2 * π * r * h  

Al = 2 * π * 4 * 18

Al = 144π cm²

Ab  = 2 * π * r²

Ab = 2 * π * 4²

Ab = 32 π cm²

At = 144π + 32π

At = 176 π cm²

Letra C.