Question

(Unirio) Um engenheiro vai projetar uma piscina, em forma de paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas internas são, em m, expressas por x, 20-x, e 2.o volume da piscina em função de x é:

V(x) = -2x² +40x . O maior volume que esta piscina poderá ter, em m3 , é igual a:



a) 240 b) 220 c) 200 d) 150 e) 100

Answer 1

Como temos uma equação de uma parábola com sinal negativo, temos um ponto de máximo, já que sua concavidade está para baixo.

Assim, temos que calcular o valor de "y" que representa o máximo

y = -Δ / 4a

Δ = (40)²-4(-2)(0)
Δ = 1600-0

Δ = 1600

Assim, temos que:

y = -1600 / 4(-2)

y = -1600 / -8

y = 200

Então, o volume máximo é de 200 m³.

c) 200