Question

Me ajudem a resolver isso por favor??? resolva a equaçao

log(x+1) - log4 = log2?

Answer 1

Boa noite Carol

log(x + 1) - log(4) = log(2) 

log(x + 1) = log(2) + log(4)

regra dos logs
log(a) + log(b) = log(ab)

log(2) + log(4) = log(8)

log(x + 1) = log(8)

x + 1 = 8
x = 8 - 1 = 7

Answer 2

Olá Carol,



Checando a condição de existência do logaritmando:

$\mathsf{C.E~\{x+1\ \textgreater \ 0\Rightarrow x\ \textgreater \ -1}$

Organizando a equação:

$\mathsf{\ell og(x+1)-\ell og(4)=\ell og(2)\Rightarrow \ell og\Big(\dfrac{x+1}{4}\Big)=\ell og(2)}\\\\=\\\\\mathsf{\dfrac{x+1}{4}=2\Rightarrow x+1=8\Rightarrow x=8-1\Rightarrow \boxed{\mathsf{x=7}}}$

$\boxed{\mathsf{S:x=7}}$


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