Question

Sendo o numero de diagonais de um octogono o quintuplo do numero de lados de um poligono ,que poligono e esse?

Answer 1

considerando que o polígono é o octógono e ele tem 20 lados
 d= 8(8-3)
         2
d = 8.5
       2
d = 40
       2
d = 20 diagonais tem o octógono.  Que corresponde ao quíntuplo (5 vezes) o número de lados do polígono em questão)


5n = 20
  n = 20: 5
  n= 4 lados (quem tem 4 lados é um quadrilátero. Não podemos afirmar que é um quadrado porque o problema não diz que o polígono é regular )

Answer 2

Número de diagonais é dado por:
d = n(n-3)/2
d = 8(8-3)/2
d = 8.5/2
d = 20 diagonais ( tem o octógono)
20 corresponde ao quíntuplo (5 vezes) do no número de lados do polígono procurado.
Seja x o número de lados
5x = 20 => x = 4,  Logo o polígono é o quadrilátero..