Question

uma urna contem 3 bolas: 1 verde, 1 azul e 1 branca. Tira-se uma bola ao acaso, registra se a cor e coloca se a bola de volta na urna. Repete-se essa experiencia mais 2 vezes. Qual a probabilidade de serem registradas 3 cores distintas?

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Math}}}}}$

Na urna temos:

1 bolas azul

1 bola verde

1 bola branca

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Uma bola é tirada ao acaso , sua cor é registrada e após isso , é recolocada na urna. A questão fala que essa experiência é repetida mais duas vezes. Logo a questão quer saber a probabilidade das 3 cores retiradas ao acaso , serem distintas/diferentes.

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Como as retiradas são com reposição temos:

1º retirada => 3 opções de cores

2º retirada => 3 opções de cores

3º retirada => 3 opções de cores

Logo temos 3×3×3 = 27 possibilidades de retiradas sucessivas.

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Para o que a questão pede , temos que ter cores diferentes , logo temos:

1º retirada => 3 opções de cores

2º retirada => 2 opções de cores

3º retirada => 1 opção de cor

Logo temos 3×2×1 ou 3! = 6 Possibilidades de cores distintas.

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Usando a fórmula:

P = CF/CP

Onde

 P = Probabilidade

CF = Casos Favoráveis

CP = Casos Possíveis

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P = 6/27

P = 2/9

P = 0,2222

P = 22,22%

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Espero ter ajudado!