Question

Dois corpos são lançados verticalmente para cima do mesmo ponto e com velocidades iniciais iguais a 30m/s. O segundo corpo é lançado 3 s depois do primeiro. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10m/s ao quadrado, determine:
A) O instante e a posição de encontro;
B) As velocidades dos corpos no instante do encontro.

Answer 1

tendo como referência o tempo do corpo atrasado, as equações horárias do movimento dos corpos são:
$S_1=30(t+3)-5(t+3)^{2}\\S_2=30t-5t^{2}$
sendo S1 e S2 se referindo ao primeiro e ao segundo lançamento, respectivamente
assim, para achar o instante e a posição, temos que:
$S_1=S_2\\30t+90-5(t^{2}+6t+9)=30t-5t^{2}\\90-5t^{2}-30t-45=-5t^{2}\\30t=45\\t=1,5s$
substituindo t em S2, temos que:
$S_2=30.1,5-5.2,25=45-11,25\\S_2=33,75$
portanto, o instante do encontro é 1,5s e a posição, 33,75m
as velocidades serão dadas por:
$V_1=30-10(t+3)\\V_2=30-10t$
portanto, para t=1,5:
$V_1=30-10.4,5=30-45=-15\\V_2=30-10.1,5=30-15=15$