Question

O quadrilátero ABCD é circunscritível e seus lados medem DA = 12cm, CD = 9cm, BC= x + 7 e AB = 2x + 1. Calculando o perímetro, você obtém:

a) 52cm
b) 56cm
c) 58cm
d) 62cm

Answer 1

Para um quadrilátero ser circunscritível, a soma de seus lados opostos têm de ser iguais, ou seja:

$\mathsf{\overline{AB}+\overline{CD}=\overline{BC}+\overline{DA}}$

$\mathsf{2x+1+9=x+7+12}\Rightarrow\boxed{\mathsf{x=9}}$

Agora, calculando o perímetro:

$\maths{\overline{AB}+\overline {BC} +\overline {CD}+\overline {DA}}\\\\\mathsf{2\cdot9+1+9+7+9+12\Rightarrow\boxed{P=56}}$

Letra B.