Question

como f(x)=$\frac{x+3}{x+2}$ virou $1+ \frac{1}{2+x}$, ja vi varias explicações e não entendi

Answer 1

Siga os passos:

a) Vamos escrever x + 3 como x + 2 + 1.  Pode ser?

$\frac{x+2+1}{x+2}=\frac{(x+2)+1}{(x+2)} \ \ \ \ ok?$

b) Agora pense comigo sobre adição de frações de mesmo denominador:

$\frac{a}{m}+\frac{b}{m}=\frac{a+b}{m} \ \ \ \ certo?\\ \\ Logo \ vale \ o \ contrario:\\ \\ \frac{a+b}{m}=\frac{a}{m}+\frac{b}{m} \ \ \ \ legal?$

Vamos fazer a mesma coisa com a expressão de onde paramos:

$\frac{(x+2)+1}{(x+2)}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{1}{x+2}=\boxed{1+\frac{1}{x+2}} \ \ \ chegou!!!$