Question

Numa hidraulica, com embolos cilindricos e verticais as areas dos embolos são 10cm^2 e 80cm^2. Se no embolo maior for colocado um corpo de peso 100N, para que a prensa fique equilibrada, qual força é necessario aplicar no embolo menor (Adote g= 10m/s^2)

Answer 1

Segundo o princípio de Pascal, temos:
A1 = área 1 = 10cm²
A2 = área 2 = 80cm²

F1 = embolo menor = ?
F2 = embolo maior = 100N

$\frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \\ \frac{F_1}{10} = \frac{100}{80} \\ 80F_1 = 100*10 \\ 80F_1 = 1000 \\ F_1 = \frac{1000}{80} \\ F_1 = 12,5N$

A força deve ser 12,5N

Answer 2

Para que a prensa fique equilibrada utilizaremos a seguinte equação:

$\mathsf{\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}}\\\\\mathsf{\frac{100}{80}=\frac{F_2}{10}}\\\\\mathsf{100\cdot10=F_2\cdot80}\\\\\mathsf{F_2=\frac{1000}{80}}\Rightarrow\boxed{\mathsf{F_2=12,5N}}$

Será necessária uma força de 12,5N.
Não há problema em colocar centímetros quadrados na fórmula, já que as unidades dos dois lados são iguais.