Question

dado o ponto A(4, -1)qual a distancia do ponto à reta de equação 4x - 5y + 2 =0

Answer 1

d  = |xp.a + yp.b + c| / √a²+b²

d = |4.4 + (-1).(-5) + 2| / √4²+(-5)²

d = |16 + 5 + 2| / √16+25

d = |23|/√41

d = 23 / √41

d = 23/6,4
 
d = aprox 3,5

Answer 2

Resolução:
ponto A(4,-1)
reta 4x - 5y + 2 = 0

temos;
x = 4
y = - 1
a = 4
b = - 5
c = 2

$d = \frac{|ax+by+c|}{ \sqrt{a^2+b^2} }$

$d= \frac{|4.4+(-5).(-1)+2|}{ \sqrt{4^2+(-5)^2} }$

$d= \frac{|16+5+2|}{ \sqrt{16+25} }$

$d= \frac{|23|}{ \sqrt{41} }$
$d= \frac{23}{ \sqrt{41} }$

$d= \frac{23 \sqrt{41} }{41}$

bons estudos: