Question

calcule o valor de k para que a soma dos k primeiros termos de progressão geometria (1,3,9)seja igual 88573

Answer 1

Soma de PG

Razão = q = 3/1 = 3
1° termo = a_1 = 1

S_k = a_1*(q^k-1) / q-1

88573 = 1*(3^k-1) / 3-1

88573 = 3^k-1 / 2

177146 = 3^k-1

3^k = 177147

3^k = 3^11

Anulando-se as bases, temos que:

k = 11