Question

Dois móveis A e B partem simultaneamente de dois pontos P e Q com movimentos cujos sentidos são respectivamente PQ e QP e com a mesma velocidade inicial de 20 cm/s. O móvel A segue com movimento uniformemente retardado e B com movimento uniformemente acelerado, ambos com uma aceleração de módulo 5 cm/s². Determinar a posição do ponto de encontro e o instante em que o mesmo se verifica, sabendo-se que o móvel A atinge o ponto Q com velocidade nula.Resolução completa passo a passo por gentileza.

Answer 1

P|----------K-----------|Q


aA = - 5cm/s ~~ Retardado
aB = 5cm/s ~~ Acelerado
Posição do encontro = K = PQ - PK

º Descobrindo a distância percorrida PQ por A.

V² = Vo² + 2.a.( S - So )
0² = 20² - 2.5.( PQ - 0 )
10PQ = 400
PQ = 40cm

º Ponto de encontro:
Sa = So + Vo.t + (at²)/2
Sa = 0 + 20t - (5t²)/2
Sa = 20t - (5t²)/2

Sa ~~ Vai ser o espaço de encontro, quando Sa = Sb.
( 40 - Sa  ) ~~ Para o espaço percorrido até o encontro.

40 - Sa = 20t - (5t²)/2
40 - Sb = 20t - (5t²)/2
40 - [ 20t + (5t²)/2 ] = 20t - (5t²)/2
40 - 20t - (5t²)/2 = 20t - (5t²)/2
40 - 20t = 20t
40 = 40t
t = 1s ~~ Intervalo.

Sa = 20t - (5t²)/2
K = 20t - (5t²)/2
K = 20 - 5/2
K = 17,5cm ~~ Encontro