Question

Qual o valor de
X = \frac{(a^{b} - b^{a}) . c}{ a^{b} + b^{a} }
para a= -1/2 , b= 4 e c= 0,9 ?

A) -0,1;
B) 0,1;
C) -0,7;
D) -1,6.

Answer 1

a= -1/2 , b= 4 e c= 0,9
$X = \frac{(a^{b} - b^{a}) . c}{ a^{b} + b^{a} }=\frac{((- \frac{1}{2}) ^{4} - 4^{(- \frac{1}{2}) }) . 0,9}{ (- \frac{1}{2}) ^{4} + 4^{(- \frac{1}{2}) }}= \frac{( \frac{1^4}{2^4}{- \frac{1}{4^\frac{1}{2} }).0,9 } } { \frac{1^4}{2^4}{+ \frac{1}{4^\frac{1}{2} }} } = \frac{ (\frac{1}{16}- \frac{1}{ \sqrt{4} }).0,9 }{\frac{1}{16}+ \frac{1}{ \sqrt{4} }} \\ X = \frac{ (\frac{1}{16}- \frac{1}{2}).0,9 }{\frac{1}{16}+ \frac{1}{2}} = \frac{ (\frac{1-8}{16}).0,9 }{ \frac{1+8}{16}}$
$X= \frac{ (\frac{1-8}{16}).0,9 }{ \frac{1+8}{16}}= \frac{( \frac{-7}{16}).0,9 }{ \frac{9}{16} }= \frac{(-7).0,9}{16}. \frac{16}{(9)}= \frac{(-7).0,9.16}{16.9}= \frac{(-7).0,9}{9}= \frac{-6,3}{9}=-0,7$
R: letra c
espero ter ajudado... bons estudos!!