um submarino a 90m de profundidade detecta a sua frente dois navios sob ângulo de medida alfa e beta com a horizontal conforme a representação esquemática a seguir de modo. que cotg alfa=1/6 e sec beta=13/12 calcule a distância entre os navios?
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Para achar a distância entre os barcos devemos achar a diferença entre BC e AC.
Primeiro vamos achar o valor de AC. Para isso precisamos saber o valor da tangente de γ, arco complementar de α.
Como sabemos, a tangente de um arco é igual à cotangente do seu arco complementar:
Logo:
Com isso calculamos AC.
Agora, calculando BC:
Sabemos que o cosseno de um arco é igual ao seno de seu arco complementar, então:
Agora, calculando a tangente de δ:
A distância entre os navios é 201 m.
Anexos:
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