Question

Para o natal,uma loja de decoraçoes quer vender todo o seu stock composto por 132 bolas,154 pinhas e 220 laços. A Ana e a responsavel da loja e vai organizar conjuntos contendo o mesmo número.
Qual o maior numero de conjuntos que ela pode organizar?
Neste caso, qual é a sua composicao?

Answer 1

Vamos calcular o mdc(132, 154, 220)

132 | 2
066 | 2
033 | 3
011 | 11
001  

132 = 2².3.11

154 | 2
077 | 7
011 | 11
001

154 = 2.7.11

220 | 2
110 | 2
055 | 5
011 | 11
001

220 = 2².5.11

O mdc(132, 154 ,220) são os fatores comuns com o menor expoente.

mdc(132,154,220) = 2.11 = 22

132 ÷ 22 = 6 pacotes de 22 bolas
154 ÷ 22 = 7 pacotes de 22 pinhas
220 ÷ 22 = 10 pacotes de 22 laços

Espero ter ajudado.

Answer 2

Quanto tiver estes tipo de problema faça o mdc.

            1     2      1
220 154    66    22
  66   22

            6
132   22
   0

MDC(220,154,132) = 22

220 : 22 =  10

154 : 22 =  7

132 : 22 =  6

O maior conjunto será de 10 com 220 laços.