Question

Uma festa no pátio da escola reuniu um público de 2800 pessoas numa área retangular de dimensões x e x+60 metros.
O valor de X em metros de modo que o público tenha sido de aproximadamente 4 pessoas por metro quadrado, é :

Answer 1

Vamos saber a área do pátio que possui dimensões x e x+60.
A = b*h
A = x(x+60)
A = x² + 60x

2800 pessoas participaram. A questão quer o valor de x para 4 pessoas por metro quadrado. Temos o seguinte: a quantidade de pessoas por m² é igual razão entre o número de pessoas e área onde elas estão:
$Q = \frac{pessoas}{area} \\ \\ 4 = \frac{2800}{x^2+60x} \\ 4(x^2+60x) = 2800 \\4x^2+240x=2800 \\ 4x^2 + 240x - 2800 = 0$
Simplifique a equação por 4:
$x^2 + 60x - 700 = 0 \\ x1 = \frac{-60 + \sqrt{60^2-4*1*(-700)} }{2} \\ x1 = \frac{-60 +80 }{2} \\ x1 = \frac{20}{2} = 10$
O outro valor de x será negativo, o que não vale para o nosso cálculo. 
Portanto, x = 10

;)