Question

Escreva as matrizes completa e incompleta do seguinte sistema:

X+Y+Z= -6
3X-4Z= - 7
-2X+4Y= -5

Answer 1

Boa noite Jose

vou resolver esse sistema pela regra de Cramer usando das matrizes

 1x + 1y + 1z = -6
 3x + 0y - 4z = -7
-2x + 4y - 0z = -5 

matriz A dos coeficientes

 1   1   1   1   1
 3   0  -4   3   0
-2  4    0  -2   4

det(A) = 0 + 8 + 12 - 0 + 16 - 0 = 36 

matriz Ax

-6    1     1    -6    1
-7    0    -4    -7    0
-5    4     0    -5    4

det(Ax) = 0 + 20 - 28 - 0 - 96 - 0 = -104

matriz Ay

 1   -6    1    1    -6   
 3   -7   -4    3    -7
-2   -5    0   -2    -5

det(Ay) = 0 - 48 - 15 - 14 - 20 - 0 = -97

matriz Az

 1   1   -6   1   1
 3   0   -7   3   0
-2   4   -5  -2   4

det(Az) = 0 + 14 - 72 - 0 + 28 + 15 = -15

solução

x = det(Ax)/det(A) = -104/36 = -26/9
y = det(Ay)/det(A) = -97/36
z = det(Az)/det(A) = -15/36 = -5/12 

Answer 2

Olá amigo.. .


║ 1   1   1   1   1║
║ 3   0  -4   3   0║
║-2  4    0  -2   4║

Δ(A) = 0 + 8 + 12 - 0 + 16 - 0 = 36 

matriz Ax

║-6    1     1    -6    1  ║
║-7    0    -4    -7    0  ║
║-5    4     0    -5    4  ║

Δ(Ax) = 0 + 20 - 28 - 0 - 96 - 0 = -104

matriz Ay

 ║ 1   -6    1    1    -6  ║  
 ║ 3   -7   -4    3   -7  ║
 ║ -2   -5    0   -2   -5 ║

Δ(Ay) = 0 - 48 - 15 - 14 - 20 - 0 = -97

matriz Az

 1   1   -6   1   1
 3   0   -7   3   0
-2   4   -5  -2   4

Δ = 0 + 14 - 72 - 0 + 28 + 15 = -15

solução

x = Δ(Ax)
Δ(A) = -104/36 = -26/9
___________________

y = Δ(Ay)
Δ(A) = -97/36
_____________________
z = Δ(Az)/Δ(A)  = -15/36 = -5/12