Question

Qual é o domínio da expressão
X+1
_______?
X^2-1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mainatojoaquim, que a resolução é simples.
Pede-se o domínio da seguinte expressão, que vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

y = (x+1)/(x²-1)

Note: como você já deve saber, não há divisão por zero. Então o denominador (x²-1) terá que ser, necessariamente, diferente de zero. E quem faz com que qualquer função seja igual a zero são suas raízes. Logo, deveremos impor isto:

x² - 1 ≠ 0
x² ≠ 1
x ≠ +-√(1) ----- como √(1) = 1, então teremos isto:
x ≠ +-1 ----- daqui você já poderá concluir que:

x ≠ -1 e x ≠ 1

Assim, o domínio da função seria este:

os Reais tal que x ≠ -1 e x ≠ 1 <--- Esta seria a resposta. Este seria o domínio.

Há várias formas apresentar o domínio a que chegamos acima. Veja algumas:

S = {x ∈ R | x ≠ -1 e x ≠ 1}

ou

S = R - {-1; 1}

ou

S = (-∞; -1) ∪ (1; +∞)

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Boa tarde Mainato

(x + 1)/(x² - 1) 

x² - 1 = 0
x² = 1

x1 = 1, x2 = -1

df(x) = ( x E R : x ≠ -1 e x ≠ 1 )