Question

Sejam a=3n e b=6n+3 com n∈N. Usando o algoritmo de Euclides e propriedades do mdc, mostre que mdc(a,b)=3.

Answer 1

º
Máximo divisor comum entre 3n e 6n+3


º 
~~ 3n = A

~~ 6n+3 = B

~~ B > A

º

Divida o maior pelo menor, B / A.

6n+3 / 3n ~~ Use a propriedade da divisão, não é para botar em evidencia.

Resto1 ~~> 3 ( Se o resto fosse 0, o MDC seria A )

º
Como o resto é diferente de 0, devemos dividir A pelo resto, usando a mesma propriedade de divisão.

3n / 3

Resto2 ~~> 0 ( Como o resto é igual a 0, o MDC é igual ao "Resto1" )

$\framebox{ Resposta: MDC = 3}$