Question

Certo dia, um pasteleiro vendeu n pasteis a um preço unitário de p reais, arrecadando um total de 750 reais. No dia seguinte, em que resolveu fazer uma promoção, ele arrecadou os mesmos 750 reais, vendendo 100 pasteis a mais do que no dia anterior, com desconto de 2 reais em cada unidade. Calcule os valores de n e p

Answer 1

Vamos começar separando as coisas.
n - número de pastéis
p - preço
No primeiro dia
n.p = 750
OBS1 : n.p = 750
OBS2 : p = 750/n
No segundo dia
(n+100).(p-2) = 750
Utilizando a propriedade distributiva
np-2n+100p-200 = 750
utilizando a OBS1
750-2n+100p-200 = 750
-2n+100p =750-750+200
-2n+100p = 200
Utilizando a OBS2
-2n+100.(750/n) = 200
-2n+75000/n = 200
Fazendo MMC, fica,
-2n²+ 75000 = 200n , melhorando
-2n-200n+75000 = 0
a = -2
b= 200
c = 75000
Achando o delta
∆=(b)²-4.a.c
∆=(-200)²-4.(-2).75000
∆=40000-(-600000)
∆= 640000 - raiz quadrada disso é igual a 800
x = -b±√∆ ÷ 2.(a)
x = -(-200)±800/ 2.(-2)
x= 200 ± 800 / -4
x¹ = 1000/ -4 = -250
x² = -600 / -4 = 150
Como não podemos ter x negativo em números de pastéis, x = 150
Agora vamos achar o preço
n.p= 750
150.p = 750
p = 750/150
p = 5

No primeiro dia
Número de pastéis vendidos
n = 150
preço
p = 5 reais
No segundo dia
n+100= 150+100 = 250 pastéis
preço
p-2 = 5 - 2 = 3 reais

Answer 2

Resposta:

(50p – 100) • p = 750, ou seja, p² – 2p – 15 = 0. As raízes dessa equação são 5 e -3. Como p > 0, concluímos que p = 5 e 5n = 750, isto é, n = 150.

Explicação passo-a-passo:

TC Online - Plurall