Question

Determine k, de modo que 2 seja uma das raízes da equação x3 + kx2 + 20x -12 = 0.

Answer 1

x³ + kx² + 20x - 12 = 0

(2)³ + k.(2)² + 20.(2) - 12 = 0
8 + k.4 + 40 - 12 = 0
8 + 4k + 28 = 0
4k + 36 = 0
4k = -36
k = -36/4
k = -9

Answer 2

O valor de k para que 2 seja uma das raízes da equação é -9.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Se 2 é raiz da equação, então ao substituir o valor de x na mesma, essa equação resulta em zero;
• O valor de k pode então ser determinado, pois o valor de x estará resolvido;

Com essas informações,  temos que:

x³ + kx² + 20x - 12 = 0

2³ + k.2² + 20.2 - 12 = 0

8 + 4.k + 40 - 12 = 0

4.k = -36

k = -36/4

k = -9

Logo, se k for igual a -9, o valor 2 será uma das raízes dessa equação.

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