Question

Você deixou sua conta negativa em R$ 100,00 em um banco que cobrava juros de 10% ao mês no cheque especial. Um tempo depois, você recebeu um extrato e observou que sua dívida havia duplicado. Sabe-se que a expressão que determina a dívida(em reais) em relação ao tempo t (em meses) é dada por: X(t) = 100 (1,10)ˆt Após quantos meses a sua dívida duplicou?

Answer 1

C = 100,00
i = 10% a.m. = 0,10
n = ? = t
M = 200,00 (divida duplicada)

formula para saber o tempo:
Log10 = logarítmo base 10

       Log10 (M / C)
n = -------------------- =
       Log10 (1 + i)

      Log10 ( 200 / 100)
n = -------------------------- =
      Log10 (1 + 0,10)

      Log10 (2)         0,301           
n = ----------------- = ---------- = 7,2725
      Log10 (1,1)      0,0414
             
n = 7,2725 meses