Question

os valores de x, y e z que satisfazem as equacoes x+1/y=5, y+1/z=1 e z+1/x=2 sao tais que x+7y+2z e igual.

Answer 1

$\frac{x+1}{y}=5\Rightarrow x+1=5y \Rightarrow x=5y-1 \Rightarrow \boxed{2x=10y-2} \ \ (a)\\ \\ \frac{y+1}{z}=1 \Rightarrow \boxed{y+1=z} \ \ \ (b)\\ \\ \frac{z+1}{x}=2 \Rightarrow \boxed{2x=z+1} \ \ \ (c)\\ \\ Substitui \ (c) \ em \ (a):\\ \\ z+1=10y-2\\ \\ \boxed{z=10y-3 } \ \ \ (d)\\ \\ Substitui \ (b) \ em \ (d):\\ \\ y+1=10y-3\\ \\ 9y=4\\ \\ \boxed{y=\frac{4}{9} }\\ \\ Substitui \ y \ em (b):\\ \\ \boxed{z=\frac{4}{9}+1=\frac{13}{9}}\\ \\ Substituindo \ y \ em (a):\\ \\x=5.\frac{4}{9}-1=\frac{11}{9}$

Agora é somar:

$x+7y+2z=\\ \\ \frac{11}{9}+7.\frac{4}{9}+2.\frac{13}{9}=\frac{65}{9}$