Question

Encontre a equação geral da reta que passa pelos pontos A(3,1) e B(-5,4).

Answer 1

Sabemos que,

y = mx + b

Onde,

m = Δy/Δx

m = (4-1)/(-5-3)

m = 3/(-8)

m = -3/8

Então,

y = -3x/8 + b

Substituindo qualquer um dos 2 pontos, por exemplo o "A"

Teremos o valor de "b"

y = 1
x = 3

1 = -3(3)/8 + b

1 = -9/8 + b

b = 1 +9/8

b = 17/8

Logo,

y = -3x/8 + 17/8     <= Eq.Reduzida

---------------------------

Essa seria a equação reduzida,

Isolando "8" pro lado esquerdo da equação, fica:

8y = -3x + 17

Deixando tudo ao mesmo ao lado,

8y + 3x  - 17 = 0    <= Eq.geral

Answer 2

Bom dia Vanessa

f(x) = ax + b

f(3) = 3a + b = 1
f(-5) = -5a + b = 4

3a + 5a = 1 - 4
8a = -3
a = -3/8 

-9/8 + b = 8/8 
b = 8/8 + 9/8 = 17/8 

y = -3x/8 + 17/18 
8y = -3x + 17 

equação geral
3x + 8y - 17 = 0