Question

(UDF) seja A= (aij) uma matriz quadrada de ordem 2 tal que aij= i²+i.j calcule det A

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Weris, que a resolução é simples.
Pede-se para encontrar o determinante de uma matriz A = (aij)2x2 (ou seja, de 2ª ordem, que tenha duas linhas e duas colunas), tal que aij = i² + i*j .

Antes vamos construir a matriz, que terá a seguinte conformação:

A = |a₁₁....a₁₂|
. . . |a₂₁....a₂₂|

Agora vamos pra lei de formação de cada elemento da matriz A, que é dada por:

aij = i² + i*j -------- (observação: o símbolo " * " quer dizer "vezes"). Assim:

a₁₁ = 1² + 1*1 = 1 + 1 = 2
a₁₂ = 1² + 1*2 = 1 + 2 = 3
a₂₁ = 2² + 2*1= 4 + 2 = 6
a₂₂ = 2² + 2*2 = 4 + 4 = 8

Assim, como você viu, a matriz A terá os seguintes elementos,encontrados segundo a lei de formação acima:

A = |2....3|
. . . |6....8| ---- calculando o seu determinante (d), teremos:

d = 2*8 - 6*3
d = 16 - 18
d = - 2 <--- Esta é a resposta. Este é o determinante procurado da matriz A.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.

Answer 2

Para o primeiro termo da matriz o a11 teremos:
1^2 + 1*1 =
1 + 1 = 2
a11 = 2

Para o termo a12 teremos:
1^2 + 1*2 =
1 + 2 = 3
a12 = 3

Para o termo a21 teremos:
2^2 + 2*1 =
4 + 2 = 6
a21=6

Para a22:
2^2 + 2*2 =
4 + 4 = 8
a22=8

Como é uma matriz quadrada de 2 linhas e 2 colunas, ou seja, de ordem 2.
Acabou o calculo dos termos agora só montar os resultados e achar o determinante.

Det 2 3
6 8
Dá 2*8 - (3 * 6) = -2