• Matéria: Matemática
  • Autor: leilamello2010
  • Perguntado 9 anos atrás

Se o sen(x)=0.6 e x ∈ [90°, 180°]então 4*tag(x) é ?

Respostas

respondido por: adjemir
1
Vamos lá.

Veja, Leila, que a resolução é simples.
Tem-se: se sen(x) = 0,6 e o arco "x" está no intervalo fechado de [90º; 180º], qual é o valor de 4tan(x)?

Veja: o intervalo dado é o 2º quadrante [90º; 180º], local em que o seno é positivo e o cosseno é negativo.
Se já temos que o sen(x) = 0,6 , então vamos calcular o cosseno pela primeira relação fundamental da trigonometria, que é esta:

sen²(x) + cos²(x) = 1 ---- substituindo-se sen(x) por "0,6", teremos:
(0,6)² + cos²(x) = 1
0,36 + cos²(x)= 1
cos²(x) = 1 - 0,36
cos²(x) = 0,64
cos(x) = +-√(0,64) ---- veja que √(0,64) = 0,8. Assim:
cos(x) = +-0,8 ----- como, no 2º quadrante, o cosseno é negativo, então teremos que:

cos(x) = - 0,8

Agora veja que já poderemos calcular o valor da tan(x), pois :

tan(x) = sen(x)/cos(x) ----- como queremos 4tan(x), então teremos que:

4tan(x) = 4*sen(x)/cos(x) ---- substituindo-se sen(x) e cos(x) por seus valores, teremos:

4tan(x) = 4*0,6/-0,8 ----- colocando-se o sinal de menos para antes da expressão, teremos:

4tan(x) = -4*0,6/0,8
4tan(x) = = -2,4/0,8 ---- note que esta divisão dá exatamente "-3". Assim:
 
4tan(x)= - 3 <--- Esta é a resposta. Este é o valor pedido de 4tan(x).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

leilamello2010: Deu sim, valeu mesmo vc é muito cdf, já tinha tentado errei no sinal ...
adjemir: É isso aí, Leila. Continue a dispor e um forte abraço.
respondido por: marlonla72
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Para descobrir o x tem que fazer a conta assim:
ArcSeno (0,6) isso, na calc dá 36,87 graus
A Tangente de 36,87gr dá 0,75

4*0,75 dá 3.
Algebricamente não consegui, deixo para os demais brothers resolverem.
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