Question

Se A=
 2 3 0
-1 4 3

e B=
1 0 2
3 -1 4

Então (A*$B^{t}$  )é ?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Leilamello, que a resolução é simples.

Tem-se que as matrizes A e B são estas:

A =|2....3....0|
. . .|-1....4....3|

B = |1....0....2|
. . . |3....-1....4|

Pede-se o produto das matrizes: A*B^(t).

Veja que a transposta de "B" (B^t) será esta (basta trocar as linhas pelas colunas):

. . . . . .|1.....3|
B^(t) = |0....-1|
. . . . .. |2....4|.

Agora vamos efetuar o produto da Matriz A pela transposta de B. Assim:

|2....3....0|*|1.......3| = |2*1+3*0+0*2.....2*3+3*(-1)+0*4| = |2+0+0........6-3+0| =
|-1....4....3|*|0.....-1| = |-1*1+4*0+3*2.....-1*3+4*(-1)+3*4| = |-1+0+6......-3-4+12| =
. . . . . . . . . |2.....4| =

= |2.....3|
...|5.....5| <--- Esta é a matriz resultante do produto A*B^(t).

Até então havíamos apenas dado a matriz resultante do produto A*B^(t).
Mas a Leila está informando que o que é pedido é o determinante da matriz resultante do produto acima (embora, em nenhum momento o enunciado da questão informe que esteja pedindo isso). Então vamos calculá-lo. Assim, chamando o determinante de "d", teremos:

d = 2*5 - 5*3
d = 10 - 15
d = - 5 <--- Pronto. Esta seria a resposta. Opção "a".

Observação importante: por isso é de suma importância que, sempre que existam opções nas questões,  que essas opções sejam fornecidas, pois são elas (as opções) que guiam as respostas dos "respondedores", certo?

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.