Question

*******Olha é muito importante
Sabendo que Log2=0,30 e Log3=0,47,obtenha o valor de cada um dos logaritmos abaixo:
a)Log36 b)Log2,5 c)Log81/8 d)Log√2 e)Log 0,002 f)81/5^√128
porém eu preciso de uma coisa mais explicada e tals.
Se não quiser responder ao menos deixa uma pagina um site não sei

Answer 1

$a)\ log\ 36=log\ (2\cdot3)^2=2\cdot (log\ 2+log\ 3)=2\cdot(0,30+0,47)=1,54\\ \\ \\ \\b)\ log\ 2,5=log\ (\frac{25}{10})=log\ 25-log\ 10=log\ ( \frac{100}{4}) -log\ 10\\ \\=log\ ( \frac{10}{2})^2 -log\ 10=2\cdot \ log\ ( \frac{10}{2}) -log\ 10=2\cdot [\ log\ ( \frac{10}{2})] -log\ 10\\ \\=2\cdot [log\ 10-log\ 2] -log\ 10=2\cdot [1-0,30] -1=0,4\\ \\ \\ \\c)\ log\ (\frac{81}{8})=log\ 81 - log \ 8=log\ 3^4 - log \ 2^3=4\cdot log\ 3 - 3\cdot log\ 2\\ \\4\cdot 0,47 - 3\cdot 0,30=1,88-0,9=0,98$

$d)\ log \ \sqrt{2}=log\ 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}\cdot log\ 2=\frac{1}{2}\cdot 0,30=0,15\\\\ \\ \\e)\ log\ 0,002=\ log\ \frac{2}{1000}=\ log\ \frac{2}{10^3}=log\ 2-log \ 10^3\\ \\=log\ 2-3\cdot log \ 10=0,30-3\cdot 1=0,30-3=-2,7$