Question

alguém me ajuda

4 elevado a x = Raiz cúbica de 32

como resolver?

Answer 1

Olá lidiabeatrizz,

4^x = ∛32 é uma equação exponencial pois a incógnita x se encontra no expoente de um número.

Para resolver uma equação exponencial, podemos manter ambos lados da igualdade com uma mesma base e só então igualar os expoentes, observe:
$4^{x} = \sqrt[3]{32} \\ 4^{x} = 32^{ \frac{1}{3} } \\ 2^{2*x} = 2^{5* \frac{1}{3} } \\ 2^{2x} = 2^{ \frac{5}{3} }$

Como deixamos as bases iguais a 2, nesse momento do cálculo podemos ignorá-las e igualar seus expoentes:

$2^{2x} = 2^{ \frac{5}{3} } \\ 2x = \frac{5}{3} \\ x = \frac{ \frac{5}{3} }{2} \\ \\ x = \frac{5}{6}$

Portanto, a solução S dessa equação exponencial é S = {5/6}

Bons estudos!