Question

Um torneio, no qual há um único vencedor, é disputado por quatro equipes: Azul, Branca,

Verde e Preta. Sabe-se que a probabilidade de a equipe Azul vencer o torneio é o dobro da

equipe Branca; a probabilidade de a equipe Branca vencer o torneio é o triplo da equipe Verde

e a equipe Verde tem a mesma probabilidade de vencer o torneio que a equipe Preta. A

probabilidade de a equipe Azul vencer o torneio é:

Answer 1

Chamando de A a chance da azul vencer, de B a chance da branca vencer, de V a chance da verde vencer e de P a chance da preta ganhar.

Sabe-se que a chance de uma delas vencer é 100%, ou 1, logo:

$A+B+V+P=1$

Agora, às relações:

$A=2B\\B=3V\\V=P$

Vamos achar a relação entre A e V.

$A=2\cdot(3V)\\\\A=6V$

Substituindo na primeira relação:

$A+B+V+P=1\\\\6V+3V+V+V=1\\\\11V=1\\\\V=\dfrac{1}{11}$

Agora, relacionando V com A:

$A=6V\\\\A=6\cdot\frac{1}{11}\\\\\boxe{A=\dfrac{6}{11}}$

A chance da equipa A vencer é 6/11.