Question

um carro suspeito passa pela polícia com velocidade constante de 72 km / h a policia sai em perseguição com aceleração de 8 m / s e consegue alcança lo a uma distância de?

Answer 1

Sendo um carro em MRU e o outro em MRUV, utilizamos as suas respectivas equações horárias e igualamos suas posições, como abaixo:

$S_o+vt=S_o+v_ot+\dfrac{at^2}{2}$

Tirando So, já que as posições iniciais dos dois carros são a mesma (quando um passa pelo outro).

$vt=v_ot+\dfrac{at^2}{2}$

$\boxed{\mathsf{72km/h\to20m/s}}$

$20t=0\cdot t+\dfrac{8\cdot t^2}{2}$

$40t=8t^2$

$\boxed{t_1=0}\to$ esse valor não importa.

$40=8t$

$t=\dfrac{40}{8}$

$\boxed{t_2=5s}\to$ esse é o tempo certo.

Igualando as suas equações horária da posição do MRU e MRUV, achamos o tempo em que os dois carros atingem a mesma posição, ou seja, quando um alcança o outro.

Agora, para saber a distância total percorrida até o carro da polícia alcançar o carro suspeito, basta jogar esse tempo na equação de um dos dois, já que percorreram o mesmo trajeto.

Optaremos pelo carro suspeito, que se move em MRU, por ser mais fácil de calcular.

$S=S_o+vt\to \boxed{S_o=0}$

$S=vt$

$S=20\cdot5$

$\boxed{S=100m}$

Então, a distância total percorrida até o carro da polícia alcançar o carro suspeito foi 100m.