Question

Em uma escola, a Turma B composta por 20 alunos, teve a média de 7,6 na disciplina Matemática, já a turma D teve a média de 7,5. Se fosse retirada a nota do aluno Prudêncio, que é da turma B, a média da sua turma seria idêntica á média da Turma D. Com base nestas informações, pode-se afirmar que a nota do aluno Prudêncio foi o valor x compreendido no intervalo:A) 5≤ X ∠6B) 6≤ x ∠7C) 9≤ X ∠10D)7≤ X ∠8E) 8≤ X ∠9Obs: esse sinal "∠" está retinho na prova. Dá pra entender né?

Answer 1

A média da turma B é dada pela expressão:

(a1 + a2 + a3 + ... a19 + P)/20 = 7,6
Onde ax corresponde a cada aluno e P, a Prudêncio.

Retirando a nota de Prudêncio a expressão fica:

(a1 + a2 + a3 + ... a19)/19 = 7,5
Dessa forma, deduz-se que a soma das notas de todos os alunos é 142,5. Substituindo esse valor na primeira expressão, temos:

(142,5 + P)/20 = 7,6 <-> P = 9,5

A nota de Prudêncio é 9,5, um valor maior que 9 e menor que 10, o que está escrito na opção "C."

Answer 2

A nota do aluno Prudêncio foi o valor x compreendido no intervalo:

C) 9≤ X ∠10

Explicação:

A média aritmética é obtida pela divisão da soma dos termos pela quantidade de termos.

Turma B (tem 20 alunos)

M = 7,6

Logo, a quantidade de pontos obtida é:

20 x 7,6 = 152 pontos

Turma D

M = 7,5

Se fosse retirada a nota do aluno Prudêncio, que é da turma B, a média da sua turma seria idêntica à média da Turma D.

Chamarei de x a nota desse aluno. Logo:

152 - x = 7,5

20 - 1

152 - x = 7,5

   19

152 - x = 19.7,5

152 - x = 142,5

x = 152 - 142,5

x = 9,5

Portanto, a nota de Prudêncio foi 9,5.

Está entre 9 e 10.

9≤  x ∠10

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