Question

Para esvaziar um tanque de água, uma indústria dispõe de 4 tubulações com a mesma capacidade de vazão, cada uma. Com as 4 tubulações funcionando normalmente, o tanque é esvaziado em exatas 6 horas. Em uma ocasião, o tanque começou a ser esvaziado utilizando-se as 4 tubulações, e após meia hora, o registro de uma das tubulações apresentou defeito e bloqueou totalmente a saída de água por aquela tubulação. O processo de esvaziamento continuou com 3 tubulações por mais 40 minutos quando o registro de outra tubulação apresentou defeito e também bloqueou totalmente a saída de água por aquela tubulação. O processo continuou com duas tubulações até o esvaziamento se completar. O tempo de esvaziamento de todo o tanque, nessa ocasião, foi de

Answer 1

Vamos supor que o tanque tenha capacidade para x litros de água. Assim, temos:

4 tubulações ------- 6 horas -------- x litros
4 tubulações ------- 1/2 horas ------ ? litros

As grandezas tubulações e horas são inversamente proporcionais, pois quanto mais tubulações estiverem funcionando, menos tempo será gasto. Assim, multiplicaremos essas duas grandezas em linha reta.

24 ------- x litros
2 --------- ? litros
24? = 2x
? = 2/24 x
? = 1/12 x

Quantidade de água restante:
x - 1/12x
11/12x

Portanto, em meia hora as 4 tubulações esvaziaram 1/12 da capacidade total do tanque. Logo, restaram 11/12x litros.

Depois disso, uma das tubulações quebrou e apenas 3 continuaram por 40 min (2/3 horas).

4 tubulações ------- 6 horas ------ x litros
3 tubulações ------- 2/3 horas ---- ? litros

Da mesma forma, as grandezas tubulações e horas são inversamente proporcionais, pois quanto mais tubulações estiverem funcionando, menos tempo será gasto. Assim, multiplicaremos essas duas grandezas em linha reta.

24 ------ x litros
2 -------- ? litros
24? = 2x
? = 2/24x
? = 1/12x

Quantidade de água restante:
11/12x - 1/12x
10/12x
5/6x

Portanto, depois de 40 min, as 3 tubulações esvaziaram 1/12 da capacidade total do tanque. Logo, restaram 5/6x litros.

Depois desses 40 min, outra tubulação quebrou e o restante de água que sobrou no tanque foi esvaziado por apenas 2 tubulações. Logo,

4 tubulações ------- 6 horas -------- x litros
2 tubulações ------- ? horas -------- 5/6x litros

24 -------- x litros
2? -------- 5/6x litros
2?x = 20x
2? = 20
? = 20/2
? = 10

Portanto, as 2 tubulações demoraram 10 horas para esvaziar o restante de água que havia sobrado.

Tempo total gasto:
30 min + 40 min + 10 h
11 h e 10 min

Assim, foram gastas 11 h e 10 min para esvaziar o tanque.


Espero ter ajudado, bons estudos!