Question

determine o polinomio p(x) do 2°grau sabendo que P(7) =0,p(-1)=17 e p(0)=7. calcule o valor da expressao y=2p(-3)+p(5).

Answer 1

P(x)= ax²+bx+c=0 
P(7)=7².a+7a+c=0
P(-1)=-1².a+-1b+c=17
P(0)=0².a+0b+c=7 

sabendo disso temos os seguintes sistemas  

49a+7b+c=0 
a-b+c=17 
0+c=7 

Resolvendo:

C=7   substituindo  

49a+7b+7=0
a-b+7=17
49a+7b=-7
a-b=17-7  >  a-b=10 

49a+7b=-7
a-b=10   >    a=10+b

49(10+b)+7b=-7
490+49b+7b=-7
56b=-7-490
56b=-497
b=-497/56
b=-8,875

A=10-8,875
A=1,125 

Equação  é:  9x² / 8 - 71x / 8 + 7 

Y=2(1,125.-3²-8,875.-3+7=0) + (1,125.5²-8,875.5+7=0) 

Y=2(10,125+26,625+7) + (28,175-44,375+7) 
Y=2(43,75)+(-9,2) 
Y=87,5-9,2
Y=78,3


Resposta: 78,3