Question

quais devem ser os valores para a e b, para que os sistemas sejam equivalentes?
{x + y = 20
{x - y = 4
e
{ax + y = 32
{2x - by = 8

Por favor! preciso disso rápido!!!

Answer 1

x + y = 20
x - y = 4
2x = 24
x = 24/2
x = 12

x + y = 20
12 + y = 20
y = 20 - 12
y = 8

(12, 8)

ax + y = 32
a.12 + 8 = 32
12a = 32 - 8
12a = 24
a = 24/12
a = 2 

2x - by = 8
2.12 - b.8 = 8
24 - 8b = 8
-8b = 8 - 24
-8b = -16
b = 16/8
b = 2

Resposta: a = 2 e b = 2.

Answer 2

x + y = 20
{x - y = 4
e
{ax + y = 32
{2x - by = 8
====================================================

Achar primeiro os valores de x e y

x + y = 20
x - y = 4
   2x = 24 ==> x = 12

y = 20 - x ==> y = 20 - 12 ==> y = 8
=======================================================
Substituir os valores de x e y para achar a e b

{ax + y = 32
{2x - by = 8

x = 12  e y = 8


ax + y = 32 ==> a.12 + 8 = 32 ==> 12a = 32-8 ==> 12a = 24 ==> a=2

2x - by = 8 ==> 2.(12) - 8.b = 8 ==> 24 - 8 = 8b ==> 8b = 16 ==> b = 2
========================================================
x + y = 20
{x - y = 4

e

{2x + y = 32
{2x - 2y = 8