Question

determine a medida de x e y na figura

Answer 1

Para sabermos essa incógnitas, bastemos fazer os seguintes cálculos:

6x + 4° = 2x + 100°
6x - 2x = 100° - 4°
4x = 96
x = $\frac{96}{4}$
x = 24°

Agora substituímos os valores na equação:
6x + 4°                             2x + 100°
6 * 24° + 4                       2 * 24° + 100°
144° + 4°                         48° + 100°
148°                                148°

Uma vez que o ângulo central possuí 360°, devemos somar os ângulos que possuem a incógnita 'x', diminuir pelo total e dividir por dois para acharmos a incógnita 'y':
148° + 148° = 296°
360° - 296° = 64°
64° / 2 = 32°
y = 32°

.: A incógnita 'x' possuí um valor equivalente à 24° e a incógnita 'y' possuí um valor equivalente à 32°.

Espero ter lhe ajudado =)

Answer 2

Determinado a mediada de X temos que 

6x+4=2x+100
6x-2x=100-4
4x=96
x=96/4
x=24   

Logo nosso X procurado vale 24°   

Substituindo  o 24 no X para saber quanto mede os lados temos que 

24.6+4 = 148° 

Os dois lados medem 148 Graus  para saber quantos graus temos em Y temos que 

148+y= 180°  Forma um angulo raso de 180°  

Y=180-148
Y= 32° 

Outra equação para encontrar o Y e 

Y+Y+148°+148°=360°     sabendo que temos 360 na circunferencia 
2y+296=360
2y=360-296
2y=64
Y=64/2
Y=32°

Logo temos que:

Logo  X = 24° e Y = 32° 

Espero ter ajudado!