Question

Uma peixaria consome diariamente determinada massa de água pra fabricar gelo , a 0 C°. A máquina utilizada para produzir gelo dissipa 86.400 J a cada minuto nessa tarefa. Considere 20 °C como a temperatura ambiente no local onde a água é introduzida na máquina e quem, em um dia de grande movimento, ela tenha sido utilizada durante 2 horas. Considerando: 1 cal= 4 J, responda: 

A)qual a energia disparada pela máquina durante o tempo em quem foi utilizada?

B) supondo que toda a energia dissipada pela.maquina seja utilizada para a obtenção de gelo, a 0 °C, calcule a massa de gelo produzida durante 2 horas

OBS: As respostas finais devem ser a) 2.592.000 cal (já obtive essa resposta mas na
b) m= 25,92 kg de gelo porém não consigo desenvolver o cálculo pra obter esse resultado.

Answer 1

t=2hx60 =120 min
a)E =P.t=86400.120=10368000 J
10368000/4=2592000 cal

b)Qtotal =mct+mL =m.1(0-20)- m80 =-259200
20m+80=259200 =>100m 2592000 => m=25920 g /1000=25,92 Kg

Answer 2

Sabendo que duas horas equivale a 120 min:

$\mathsf{120\cdot86400=10368000\mbox{ }J}$

Transformando em calorias:

$\mathsf{10368000\mbox{ }J\to2592000\mbox{ }cal}$

Agora, para calcular a massa de gelo produzida, o calor necessário para transformar a água a 20 graus Celsius em gelo a 0 grau Celsius.

Lembre que:
$\mathsf{\boxed{c=1}\\\\\boxed{L=80}}$

Para essa situação, teremos de calcular o calor sensível e latente em uma só equação, e igualar ao calor dissipado pela máquina:

$\mathsf{Q_l+Q_s=2592000}$

$\mathsf{mL+mc\Delta T=2592000}\\\\\mathsf{m\cdot80+m\cdot1\cdot20=2,592\cdot10^6}\\\\\mathsf{100m=2,592\cdot10^6}\\\\\boxed{\mathsf{m=2,592\cdot10^4\mbox{ }g}}$

Passando de gramas para quilogramas:

$\mathsf{2,592\cdot10^4g\to2,592\cdot10^1kg\to}\boxed{\mathsf{25,92\mbox{ }kg}}$