Question

considere a palavra arrozina.quantos anagramas, dessa palavra, podemos formar?

Answer 1

ARROZINA = 8 letras = 8!
AA = 2 letras A = 2!
RR = 2 letras E = 2!

! = fatoreal

Para calcular quantos anagramas podemos formar com a palavra ARROZINA, aplicamos o fatoreal ao total das suas letras (8!) e dividimos pelo fatoreal das letras que se repetem (2! 2!).

8! / 2! 2! =
8. 7. 6 .5 .4 .3 .2! / 2! 2!=
8. 7. 6 .5 .4 .3 .2! / 2! 2.1=
56. 30. 12 / 2
1680. 12 / 2
20 160

Podemos formar 20 160 anagramas a partir da palavra ARROZINA.

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Answer 2

Arrozina
Permutação com repetição
Pnⁿ'ˣ =P8²'² = 8!/(2!.2!) = 8.7.6.5.4.3.2.1./(2.1.2.1) = 8.7.6.5.3.2.1 = 10.080