Question

determine os valores de x para os quais a função Y=-2x²+16x-32 seja nula

Answer 1

Simplificando a equação dividindo todos os termos por 2

y = -2x² + 16x - 32 (/2)

fica:

y = -x² + 8x - 16

Aplicando as formula da lei quadrática temos que:

a = -1
b = 8
c = -16

Agora vamos descobrir o valor de Delta, pela formula:

Δ = b² - 4*a*c
Δ = 8² - 4*(-1)*(-16)
Δ = 0

Partido para a segundo formula teremos:

x₁ = (-b + √Δ)/2*a
x₁ = (-8 +√0)/2*(-1)
x₁ = 4

x₂ = (-b - √Δ)/2*a
x₂ = (-8 -√0)/2*(-1)
x₂ = 4

R: Para que a função seja nula os valores de "x" deve ser 4.

Answer 2

y = -2x² + 16x - 32 = 0
y = 2x² - 16x + 32 = 0
y = x² - 8x + 16 = 0
x² - 8x + 16 = 0
trinômio quadrado perfeito
( x - 4)² = 0
x - 4 = 0
x = 4 *****  para tornar nulo  o trinômio